Question

一塊長方體木塊，若從上部和下部分別截去高為4分米和2分米的木塊后，便成了一個正方體，表面積減少了120平米．原來長方體大木塊所占空間是多少立方分米？

Answer 1

分析：根據題干分析可得：這個長方體的底面是正方形的面，切割后表面積減少了120平方分米，就是減少了高為2+4=6分米的長方體的側面積，由此可以求出這個長方體的底面周長是：120÷6=20分米，則底面邊長是：20÷4=5分米，則原來的長方體的長寬都是5分米，則長方體的高是5+2+4=11分米，由此利用長方體的體積公式即可解答．

解答：解：長方體的長和寬分別是：120÷（2+4）÷4，
=120÷6÷4，
=5（分米），
則高是5+4+2=11（分米），
所以長方體的體積是：5×5×11=275（立方分米），
答：長方體的體積是275立方分米．

點評：根據長方體的切割特點，先求出原長方體的長和寬，即正方形底面的邊長，是解決本題的關鍵．