Question

把一個自然數分解質因數，若所有質因數每個數位上的數字的和等于原數每個數位上的數字的和，則稱這樣的數為“史密斯書數”如：27=3×3×3.3+3+3=2+7，即27是史密斯數，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯數有

3

個．

Answer 1

分析：把4，32，58，65，94分別分解質因數，求出質因數每個數位上的數字和，和原數每個數位上的數字的和，如果相等就是史密斯數，否則就不是．

解答：解：4=2×2，
2+2=4，
所以4是史密斯數；

32=2×2×2×2×2；
2+2+2+2+2=10，而3+2=5；
10≠5，32不是史密斯數；

58=2×29，
2+2+9=13=13；
所以58是史密斯數；

65=5×13；
5+1+3=9；
6+5=11；
9≠11，65不是史密斯數；

94=2×47
2+4+7=13=9+4；
所以94是史密斯數．
史密斯數有4，58，94一共是3個．
故答案為：3．

點評：本題關鍵是理解史密斯數的含義，從中得出尋找史密斯數的方法，再根據這個方法進行求解．