Question

用0，1，2，3，4，五個數字組成沒有重復的四位數，全體這樣的四位數之和是

259980

．

Answer 1

分析：既然是四位數，那第一位就不能是0，所以就是4×4×3×2=96（個），每個數字在四個數位位置上出現的次數為 96÷4=24次，5個數字的和是0+1+2+3+4=10，所以96個四位數的和是240×1000+180×100+180×10+180×1=259980．

解答：解：既然是四位數，那第一位就不能是0，所以就是4×4×3×2=96（個），
每個數字在四個數位位置上出現的次數為 96÷4=24次，
5個數字的和是0+1+2+3+4=10，
所以96個四位數的和是：
240×1000+180×100+180×10+180×1，
=240000+18000+1800+180
=259980．
答：全體這樣的四位數之和是259980．
故答案為：259980．

點評：本題考點是排列、組合及簡單計數問題，考查了計數原理與排列數公式，數字問題是概率和排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．本題若加上0來排數，難度就會提高．