Question

把用0，1，2，3，4組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)按從小到大排成一排，第49個(gè)數(shù)是

30124

，第95個(gè)數(shù)是

43201

．

Answer 1

分析：把用0，1，2，3，4組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，即把五位數(shù)的5個(gè)數(shù)位看做5個(gè)空，把這5個(gè)數(shù)填進(jìn)去，首位數(shù)字不能是0，可以填1、2、3、4有4種填法，第二位數(shù)字可以填余下的4個(gè)數(shù)字中的任一個(gè)有4種填法，依此類(lèi)推，第三位數(shù)字填余下的3個(gè)中的任一個(gè)有3種填法，第四位數(shù)字有2種填法，第五位數(shù)字只有1種填法，根據(jù)乘法原理，共有4×4×3×2×1=96個(gè)數(shù)．從高位數(shù)字越小，值越小，首先10234、10243、10324、…，首位數(shù)字是1的有4×3×2×1=24個(gè)數(shù)，首位數(shù)字是2的有24個(gè)數(shù)，24+24=48，第49個(gè)數(shù)一定是首位數(shù)字是3的最小的數(shù)30124了；第95個(gè)數(shù)是倒數(shù)第二個(gè)大的數(shù)43201；因此得解．

解答：解：用0，1，2，3，4組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)共有4×4×3×2×1=96（個(gè)），
以1開(kāi)頭的數(shù)有4×3×2×1=24個(gè)，同理以2開(kāi)頭也有24個(gè)，
所以按從小到大排成一排，第49個(gè)數(shù)是以3開(kāi)頭的最小的數(shù)30124；
第95個(gè)數(shù)是倒數(shù)第二個(gè)大數(shù)，即43201；
故答案為：30124，43201．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)題意，進(jìn)行分析，然后根據(jù)分析得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算；靈活應(yīng)用乘法原理解決實(shí)際問(wèn)題．