Question

圓柱形容器內裝一個長方體鐵塊，現向容器內注水3分鐘，水恰好沒過鐵塊頂面；又過了18分鐘，容器內注滿水，已知容器的高是50厘米，長方體的高是20厘米，則長方體底面面積是圓柱形容器的幾分之幾？

Answer 1

分析：已知長方體的高度是20厘米，容器內注入與長方體等高的水用3分鐘，又過了18分鐘，水灌滿容器，此時容器空間的高為（50-20）厘米；這樣就可以求出兩次注水所用時間的比．由于長方體占據了圓柱體容器的部分空間，由此可以推導出長方體底面積與容器底面積的比．

解答：解：注滿容器20厘米高的水與30厘米高的水所用時間之比為20：30=2：3；
注20厘米的水的時間為18×

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=12（分），這說明注入長方體鐵塊所占空間的水要用時間為12-3=9（分）；
已知長方體鐵塊高為20厘米，因此它們底的面積比等于它們的體積之比，而它們的體積比等于所注入時間之比，故長方形底面面積：容器底面面積=9：12=

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4

．
答：長方體底面面積是圓柱形容器的

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4

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點評：此題的解答關鍵是求出兩次注水時間的比，再求出長方體鐵塊所占容器空間的注水時間是幾分鐘，由此進行分析解答即可．