Question

一個圓錐的底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小2倍，則它的體積擴(kuò)大2倍

 

．（判斷正誤）

Answer 1

分析：圓錐的體積=

1

3

πr²h，設(shè)原來圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為4，高為1，由此利用公式分別計(jì)算出它們的體積即可解答．

解答：解：設(shè)原來圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為4，高為1，
原來圓錐的體積是：

1

3

π×2²×2
=

1

3

π×4×2
=

8

3

π，
變化后的圓錐的體積是：

1

3

π×4²×1
=

1

3

π×16×1
=

16

3

π，

16

3

π÷

8

3

π=2，
所以底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小2倍，它的體積擴(kuò)大2倍，原題說法正確．
故答案為：√．

點(diǎn)評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．