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22．（本小題滿分14分）

   （III）記（其中），的導函數，則函數是否存在極值點？若存在，請找出極值點并論證是極大值點還是極小值點；若不存在，請說明理由。

   （II）若區間恒為函數的一個單調區間，求實數的最小值；

   （I）求的值；

       已知函數處的切線恰好為軸。

21．（本小題滿分12分）

   （II）過雙曲線焦點F₁的直線與雙曲線的兩支分別相交于A、B兩點，過焦點F₂且與AB平行的直線與雙曲線分別相交于C、D兩點，若A、B、C、D這四點依次構成平行四邊形ABCD，且，求直線AB的方程。

       已知雙曲線，焦點F₂到漸近線的距離為，兩條準線之間的距離為1。

   （I）求此雙曲線的方程；

20．（本小題滿分12分）

   （II）假設此項專業技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為，現對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數為隨機變量，求的分布列和數學期望。