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第29屆奧運會期間，來自美國和英國的共計6名志愿者被隨機地平均分配到跳水、籃球、體操這三個崗位服務，且跳水崗位至少有一名美國志愿者的概率是．

（1）求6名志愿者中來自美國、英國的各幾人；

（2）求籃球崗位恰好美國人、英國人各一人的概率．

18、（本小題滿分12分）

（2）當時，求；

（1）求證：；

設的內角所對的邊長分別為，且．

17、（本小題滿分10分）

16、已知的兩頂點A、B是雙曲線的左右兩個焦點，頂點C在雙曲線右支上，則

15、將一個長、寬分別是8，7的鐵皮的四角均切去邊長為的正方形，然后折成一個無蓋的長方體的盒子，則當這個長方體的對角線最短時，的值為     .

14、一個球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長為a，則這個球的體積為        .

13、已知函數(shù)的反函數(shù)為，若，則a =        .