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21.(本小題滿分12分)

20.(本小題滿分12分)

已知等差數列{a_n}滿足：a_n＋1>a_n(n∈N^*)，a₁＝1，該數列的前三項分別加上1,1,3后順次成為等比數列{b_n}的前三項.

(1)分別求數列{a_n}，{b_n}的通項公式a_n，b_n；

(2)設T_n＝＋＋…＋(n∈N^*)，若T_n＋－<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值.

19.(本小題滿分12分)

如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC₁＝2，側面A₁ACC₁⊥底面ABC，

(1)求棱A₁B₁與平面AB₁C所成角的大小；

(2)已知D點滿足＝＋，在直線AA₁上是否存在點P，使DP∥平面AB₁C？若存在，確定P點的位置，若不存在，請說明理由.

(3)由于國家采取了積極的救市措施，股市漸趨“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盤價20元/股，買入某只股票1000股(10手)，且預計今天收盤時，該只股票比上一交易日的收盤價上漲10%(漲停)的概率為0.6.持平的概率為0.2，否則將下跌10%(跌停)，求此人今天獲利的數學期望(不考慮傭金，印花稅等交易費用).

18.(本小題滿分12分)

美國次貸危機引發2008年全球金融動蕩，波及中國股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”.若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機購買一只(假定購買時每支股票的基本情況完全相同).

(1)求甲、乙、丙、丁四人恰好買到同一只股票的概率；

(2)求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買到同一只股票的概率；

17.(本小題滿分12分)

已知a＝(2cos ，tan(＋))，b＝(sin(＋)，tan(－))，令f(x)＝a?b.

(1)求f(x)的單調增區間；

(2)若x∈[0，)時，f(x)－m>1恒成立，求m的取值范圍.

16.對一切實數x，令[x]為不大于x的最大整數，則函數f(x)＝[x]稱為高斯函數或取整函數.若a_n＝f()，n∈N^*，S_n為數列{a_n}的前n項和，則＝　　　　.

15.已知＋＝1(m>0，n>0)，當mn取得最小值時，直線y＝－x＋2與曲線＋＝1的交點個數為　　　　.

14.已知集合A＝{(x，y)||x|≤1，|y|≤1，x，y∈R}，B＝{(x，y)|(x－a)²＋(y－b)²≤1，x，y∈R，(a，b)∈A}，則集合B所表示的圖形的面積是　　　　.