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   3．下列各句中加點詞語使用正確的一項是

   A．中國青少年近視趨于低齡化，近視率平均達40％。照明協會專家指出光污染已經成為導致青少年視力下降的最主要因素，并提醒青少年一定要未雨綢繆。

   B．被譽為“華夏民居第――宅”和“山西紫禁城”的王家大院，不僅擁有龐大的建筑群，還保存了大量卓爾不群、璀璨奪目的“三雕”――磚雕、木雕和石雕藝術精品。

   C．中國傳統水墨畫因在材料和技法上的與眾不同，在世界畫壇獨樹一幟；然而，古人的巨大成就也成了擋在后輩面前的高峰。正因為如此，今人才另辟蹊徑創造出了抽象性、實驗性的水墨畫。

   D．著名導演李安憑借一部《斷臂山》獲得78屆奧斯卡最佳導演、最佳配樂、最佳改編劇本三項大獎。一個華人導演能在世界最具影響力的電影節上獲此殊榮，真是匪夷所思。

   2、下列各組詞語中沒有錯別字的一項是

   A．精粹 美侖美奐 出奇制勝 震聾發聵

   B．訣竅 戴罪立功 各行其事 察顏觀色

   C．切蹉 仗義執言 不落窠臼 鼎立相助

   D．追溯 旁征博引 高屋建瓴 欲蓋彌彰

22.     (13分)已知雙曲線C的方程為 ＝1(a＞0,b＞0)，離心率e＝
(1)求雙曲線C的漸近線方程；
(2)若A、B分別是兩漸近線上的點，AB是位于第一、四象限間的動弦，△AOB的面積為定值，且雙曲線C過AB的一個三等分點P，試求雙曲線C的方程.

21.     (13分)已知函數f(x)＝x³－ax
(1)求證：當1＜a＜4時，方程f(x)＝0在(1，2)內有根；
(2)若f(x)在[1，＋∞)上是單調函數，求a的取值范圍.

20.     (12分)已知數列{a_n}滿足a_n＝2a_n－1＋2ⁿ－1(n≥2)，且a₄＝81
(1)求數列的前三項：a₁,a₂,a₃；
(2)是否存在一個實數λ，使得數列{}為等差數列？
若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由；
(3)求數列{a_n}的前n項和S_n.

19.     (12分)在棱長為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為棱AB和BC的中點，G位上底面A₁B₁C₁D₁的中心.
(1)求AD與BG所成角的余弦值；
(2)求二面角B－FB₁－E的大小；
(3)求點D到平面B₁EF的距離.

18.     (12分)甲、乙兩人獨立破譯一個密碼，他們能獨立破譯出密碼的概率分別為和
(1)求甲、乙兩人均不能破譯出密碼的概率；
(2)假設有3個與甲同樣能力的人一起破譯該密碼(甲、乙均不參與)，求譯出該密碼人數ξ的概率分布與數學期望.

17.     (12分)已知函數f(x)＝2cosxcos(x－)－sin²x＋sinxcosx
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)當x∈[0,π]時，若f(x)＝1，求x的值.

16.     如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，點M∈AB₁，N∈BC₁，且AM＝BN，有以下四個結論：
①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN與面A₁B₁C₁D₁成0°角；④MN與A₁C₁是異面直線.
其中正確結論的序號是_______________.

15.     已知f(x)＝kx＋－4(k∈R)，f(lg2)＝0，則f(lg)＝________________.