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8．函數y＝f(x)的圖象如圖所示．那么，f(x)的定義域是____；值域是________；

其中只與x的一個值對應的y值的范圍是　　.

[解析]　由圖象知，函數y=f(x)的圖象包括兩部分，一部分是以點(-3,2)和(0,4)為兩個端點的一條曲線段，一部分是以(2,1)為起點到(3,5)結束的曲線段，故其定義域是[-3,0]∪[2,3]，值域為[1,5]，只與x的一個值對應的y值的取值范圍是[1,2)∪(4,5]．

[答案]　[－3,0]∪[2,3]　[1,5]　[1,2)∪(4,5]

7．函數y＝+ 的定義域是________．

[解析]　⇒⇒x≤－1.

[答案]　(－∞，－1]

6．若函數f(x)＝(a²－2a－3)x²+(a－3)x+1的定義域和值域都為R，則a的取值范圍是(　)

A．a＝－1或a＝3　　 B．a＝－1

C．a＝3　　　　　　　 D．a不存在

[解析]　依題意應有，解得a＝－1.

[答案]　B

5．定義運算：a*b＝如1](　)

A．R　　　　 B．(0，+∞)

C．(0,1]　　 D．[1，+∞)

[解析]　f(x)＝

∴0＜f(x)≤1，故選C.

[答案]　C

4．(2008年高考江西卷)若函數y＝f(x)的定義域是[0,2]，則函數g(x)＝的定義域是(　)

A．[0,1]　　　　　　 B．[0,1)

C．[0,1)∪(1,4]　　　 D．(0,1)

[解析]　依已知解之得0≤x＜1，定義域為[0,1)．故選B.

[答案]　B

3．函數y＝log₂x+log_x(2x)的值域為(　)

A．(－∞，－1]　　 B．[3，+∞)

C．[－1,3]　　　　 D．(－∞，－1]∪[3，+∞)

[解析]　y＝log₂x+log_x2+1，

∵log₂x+log_x2≥2或log₂x+log_x2≤－2，

從而y≥3或y≤－1.

[答案]　D

2．已知函數f(x)的定義域為(0,2]，函數f()的定義域為(　)

A．[－1，+∞)　　 B．(－1,3]

C．[，3)　　　 D．(0，)

[解析]　由不等式解，得－1＜x≤3.

[答案]　B

1．函數f(x)＝－的定義域是(　)

A．[－2,2]　 B．{－2,2}

C．(－2,2)　 D．{0}

[解析]　由得x²＝4，解得x＝±2.

∴函數的定義域為{－2,2}．

[答案]　B