題目列表(包括答案和解析)
對于函數(shù)
，定義：若存在非零常數(shù)
，使函數(shù)
對定義域內(nèi)的任意
實數(shù)，都滿足
則稱函數(shù)是準周期函數(shù)，常數(shù)
稱為函數(shù)的一個準周期.如函數(shù)
是以
為一個準周期且
的準周期函數(shù).
(1) 試判斷
是否是函數(shù)
的準周期，說明理由；
(2)證明函數(shù)
是準周期函數(shù)，并求出它的一個準周期和相應(yīng)的
的值；
(3)請你給出一個準周期函數(shù)(不同于題設(shè)和(2)中函數(shù))，
指出它的一個準周期和一些性質(zhì)，并畫出它的大致圖像.
（09年崇文區(qū)二模）（13分）
如圖，是函數(shù)
在同一個周期內(nèi)的圖像。
（I）求函數(shù)
的解析式；
（II）將函數(shù)
平移，得到函數(shù)
的最大值，并求此時自變量x的集合。
（本小題滿分12分）
如圖，是函數(shù)
在同一個周期內(nèi)的圖像。（I）求函數(shù)
的解析式；
（II）將函數(shù)
平移，得到函數(shù)中國教考資源網(wǎng)
|
的最大值，并求此時自變量x的集合。中國教考資源網(wǎng)（本小題滿分12分）
如圖，是函數(shù)
在同一個周期內(nèi)的圖像。（I）求函數(shù)
的解析式；
（II）將函數(shù)
平移，得到函數(shù)中國教考資源網(wǎng)
|
的最大值，并求此時自變量x的集合。中國教考資源網(wǎng)對于函數(shù)y＝f(x)，定義：若存在非零常數(shù)M、T，使函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，都滿足f(x＋T)－f(x)＝M，則稱函數(shù)y＝f(x)是準周期函數(shù)，常數(shù)T稱為函數(shù)y＝f(x)的一個準周期．如：函數(shù)f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π為一個準周期且M＝4π的準周期函數(shù)．
(1)試判斷2π是否是函數(shù)f(x)＝sinx的準周期，說明理由；
(2)證明函數(shù)f(x)＝x＋(－1)x(x∈Z)是準周期函數(shù)，并求出它的一個準周期和相應(yīng)的M的值；
(3)請你給出一個準周期函數(shù)(不同于題設(shè)和(2)中函數(shù))，指出它的一個準周期和一些性質(zhì)，并畫出它的大致圖像
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