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現有男、女學生共8人,從男生中選2人,從女生中選1人分別參加數學、物理、化學三科競賽,共有90種不同方案,那么男、女生人數分別是( )
A.男生2人,女生6人
B.男生3人,女生5人
C.男生5人,女生3人
D.男生6人,女生2人
【答案】分析:設出男學生有x人,根據一共有8人得到女學生有8-x人,根據從男生中選2人,從女生中選1人分別參加數學、物理、化學三科競賽,共有90種不同方案,得到關于x的等式Cx2C8-x1A33=90,解出x即可.
解答:解:設男學生有x人,則女學生有8-x人,
從男生中選2人,從女生中選1人分別參加數學、
物理、化學三科競賽,共有90種不同方案
∴Cx2C8-x1A33=90,
∴x(x-1)(8-x)=30=2×3×5,
∴x=3
故選B.
點評:本題考查排列組合數的實際應用,是一個綜合題,解題時思考方法同一般的排列組合一樣,根據題意列出等式,得到結果.
練習冊系列答案
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A.男生2人,女生6人B.男生3人,女生5人
C.男生5人,女生3人D.男生6人,女生2人

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同步練習冊答案
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