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(12分)已知函數(shù)，

(1)當時，求的反函數(shù)；

(2)求關于的函數(shù) 當時的最小值；

(3)我們把同時滿足下列兩個性質的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：①函數(shù)在整個定義域上是單調增函數(shù)或單調減函數(shù)；②在函數(shù)的定義域內存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為.

(Ⅰ)判斷(2)中是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出的值或關系式；若不是，請說明理由；

(Ⅱ)若關于的函數(shù)是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.

（本題12分）已知關于的不等式，其中.

（Ⅰ）當變化時，試求不等式的解集 ；

（Ⅱ）對于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）. 試探究集合能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.

(本題滿分12分） 為了了解某中學學生的體能情況，體育組決定抽樣三個年級部分學生進行跳繩測試，并將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖5）.已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數(shù)；

(2) 在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內？

(3) 參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

(本題滿分12分)

某風景區(qū)有40輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日72元。根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算，每輛自行車的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。

（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；

（2）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？