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設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記。                                       

（I）求數列與數列的通項公式；

（II）設數列的前項和為，是否存在正整數，使得成立？若存在，找出一個正整數；若不存在，請說明理由；

（III）記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數都有；

設等比數列{}的前項和為，已知對任意的，點，均在函數的圖像上.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記求數列的前項和.

設等比數列{}的前項和為，已知對任意的，點，均在函數的圖像上.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記求數列的前項和.

設等比數列{}的前項和為，已知對任意的，點，均在函數的圖像上.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記求數列的前項和.

設等比數列{}的前項和為，已知對任意的，點，均在函數的圖像上.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記求數列的前項和.