Question

設(shè)等比數(shù)列{}的前項和為，已知對任意的，點，均在函數(shù)的圖像上.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記求數(shù)列的前項和.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ） .

【解析】

試題分析：（Ⅰ）依題                       1分

當時, ,                      2分

當時, ,               4分

又因為{}為等比數(shù)列,                 5分

所以.                                         6分

（Ⅰ）另解：                              1分

當時, ,                         2分.

當時, ,             4分

解得                        6分

（Ⅱ）由（1）                                 7分

       9分

所以                12分

考點：本題主要考查數(shù)列的概念，等比數(shù)列的通項公式，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，“裂項相消法”。

點評：中檔題，確定數(shù)列的特征，一般要利用“定義法”或通過確定數(shù)列的通項公式，使問題得解。“裂項相消法”“分組求和法”“錯位相減法”是高考常考的內(nèi)容。