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題目列表(包括答案和解析)

A.若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≤4
a≤4

B.如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過P作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,PC=2
3
,若∠CAP=30°,則⊙O的直徑AB=
4
4

C.已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,則極點(diǎn)到這條直線的距離是
2
2
2
2

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A.若不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集為∅,則m的取值范圍為
(-∞,
1
3
]
(-∞,
1
3
]

B.如圖,PA切圓O于點(diǎn)A,割線PBC經(jīng)過圓心O,OB=PB=1,OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD,則PD的長(zhǎng)為
7
7

C.直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
(θ為參數(shù))所截得的弦長(zhǎng)為
2
3
2
3

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A.若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   
B.如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過P作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,PC=2,若∠CAP=30°,則⊙O的直徑AB=   
C.已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+)=,則極點(diǎn)到這條直線的距離是   

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A.若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   
B.如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過P作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,PC=2,若∠CAP=30°,則⊙O的直徑AB=   
C.已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+)=,則極點(diǎn)到這條直線的距離是   

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A.若不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集為∅,則m的取值范圍為   
B.如圖,PA切圓O于點(diǎn)A,割線PBC經(jīng)過圓心O,OB=PB=1,OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD,則PD的長(zhǎng)為   
C.直線3x-4y-1=0被曲線(θ為參數(shù))所截得的弦長(zhǎng)為   

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一、選擇題

1.D   2.A   3.A   4.C    5.D   6.D   7.B   8.A

二、填空題

9.    10.    11.40;    12.7    13.3    14.①②③④

三、解答題

15.解:(1)設(shè)數(shù)列

由題意得:

解得:

   (2)依題

為首項(xiàng)為2,公比為4的等比數(shù)列

   (2)由

 

16.解:(1)

   (2)由

17.解法1:

設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)(x>0),

則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)。

依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為

答:輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里,行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

解法2:

設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)(x>0),

則航行1公里的時(shí)間為小時(shí),

依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為

元,

且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。

答:輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里,行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

 

18.解:(1),半徑為1依題設(shè)直線

    由圓C與l相切得:

   (2)設(shè)線段AB中點(diǎn)為

    代入即為所求的軌跡方程。

   (3)

   

 

       

        ∴異面直線CD與AP所成的角為60°

       (2)連結(jié)AC交BD于G,連結(jié)EG,

       

       (3)設(shè)平面,由

       

    20.解:(1)設(shè)函數(shù)

        不妨設(shè)

       

       (2)時(shí),

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