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（本小題滿分12分）

已知函數f(x)=x³+bx²+cx+d (b,c,d∈R且都為常數)的導函數f¢(x)=3x²+4x且f(1)=7，設F(x)=f(x)-ax²

(1)當a<2時，求F(x)的極小值；

(2)若對任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下比較a²-13a+39與的大小.

（08年赤峰二中模擬理） 已知f₁(x) = sinx + cosx, f₂(x) = f₁¢(x), f₃(x) = f₂¢(x), ¼, f_n(x) = f _{n - 1}¢(x) (n Î N且 n ³ 2), 其中f ¢(x)是f (x)的導函數, 則f₁() + f₂() + ¼ + f₂₀₀₈() =           .