題目列表(包括答案和解析)
右圖是由容量為100的樣本得到的頻率分布直方圖．其中前4組的頻率成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，在4.6到5.0之間的數據個數為b，則a，b的值分別為( ).
A．0.27，78 B．0.27，83 C．2.7，784 D．2.7，83
為了了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生，得到學生視力頻率分布直方圖，如右圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻率成等差數列．設最大頻率為a；視力在4．6到5．0之間的學生人數為b，則a、b的值分別為
A．0.27，78 B．0.27，83
C．2.7，78 D．2.7，83
為了了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生，得到學生視力頻率分布直方圖，如右圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻率成等差數列．設最大頻率為a；視力在4．6到5．0之間的學生人數為b，則a、b的值分別為
| A．0.27，78 | B．0.27，83 |
| C．2.7，78 | D．2.7，83 |
（文）為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，視力在4．6到5．0之間的學生數為b，則a, b的值分別為（ ）
A．0,27,78 B．0,27,83
C．2．7,78 D．2．7,83
| A．0,27,78 | B．0,27,83 |
| C．2．7,78 | D．2．7,83 |
一、選擇題（每小題5分，共50分）
1―5：ABCDC 6―10：BAAAD
二、填空題（每小題4分，共24分）
11．
；12．99；13．207；14．0；15．2；
16．[1，2]或填[3，4]或填它們的任一子區間（答案有無數個）。
三、解答題（共76分）
17．（1）解：由
有
………………2分
由
，……………3分
由余弦定理
……5分
當
…………7分
（2）由
則
，……………………9分
由
……………………13分
18．（本小題滿分13分）
解：（1）①只安排2位接線員，則2路及2路以下電話同時打入均能接通，其概率
故所求概率
；……………………4分
②“損害度” 
………………8分
（2）∵在一天的這一時間內同時電話打入數ξ的數學期望為
0×0.13+1×0.35+2×0.27+3×0.14+4×0.85+5×0.02+6×0.01=1.79
∴一周五個工作日的這一時間電話打入數ξ的數學期望等于5×1.79=8.95.……13分
19．（1）連結B1D1，過F作B1D1的垂線，垂足為K.
∵BB1與兩底面ABCD，A1B
FK⊥BB1
∴FK⊥B1D1
FK⊥平面BDD1B1，
B1D1∩BB1=B1
又AE⊥BB1
又AE⊥BD AE⊥平面BDD1B1
因此KF∥AE.
BB1∩BD=B
∴∠BFK為異面直線BF與AE所成的角，連結BK，由FK⊥面BDD1B1得FK⊥BK，
從而△BKF為Rt△.
在Rt△B1KF和Rt△B1D
得：
又BF=
. 
∴異面直線BF與AE所成的角為arccos
.……………………4分
（2）由于DA⊥平面AA1B由A作BF的垂線AG，垂足為G，連結DG，由三垂線定理
知BG⊥DG.
∴∠AGD即為平面BDF與平面AA1B所成二面角的平面角. 且∠DAG=90°
在平面AA1B1B中，延長BF與AA1交于點S.
|
SB=
.…………9分
……………………13分
都在斜率為6的同一條直線上，
是等差數列，故
……………………3分
共線，
………………8分
代入上式，
，
取最小值，最小值為
………………13分
,
……………………3分
的兩個實根，
………………7分
，
……………………12分
，點M的坐標為
，則M1的坐標為（0，
），
，于是點N的坐標為
，N1的坐標
，所以
時，設交點
PQ的中點為
，
不可能成立，所以不存在直線l，使得|BP|=|BQ|.…………7分
，則有方程組
由（1）得
（5）
，
，故
，所以
…………12分