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為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學生數為b，則a，b的值分別為（　　）

A、0.27，78

B、0.27，83

C、2.7，78

D、2.7，83

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為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到的頻率分布直方圖如下，由于不幸將部分數據丟失，但知道前4組的頻率成等比數列，后6組的頻率成等差數列，設最大的頻率為a，視力在4.6到達5.0之間的學生數為b，則a，b的值分別為

 

、

 

．

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為了解某校高二學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高二學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為B，視力在4.6到5.0之間的學生數為F．
（1）求a，b的值
（2）設m、n表示參加抽查的某兩位同學的視力，且已知m，n∈[4.4，4.5）∪[5.1，5.2]，求事件“|m-n|＞0.1”的概率．

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為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎，部分數據丟失，但知道前四組的頻數成等比數列，后六組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，視 力在4.6到5.0之間的學生數為b，則a+b的值為

78.27

78.27

．

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一、選擇題（每小題5分，共50分）

1―5：ABCDC    6―10：BAAAD   

二、填空題（每小題4分，共24分）

11．；12．99；13．207；14．0；15．2；

16．[1，2]或填[3，4]或填它們的任一子區間（答案有無數個）。

三、解答題（共76分）

17．（1）解：由

      有………………2分

      由，……………3分

      由余弦定理……5分

      當…………7分

   （2）由

      則，……………………9分

      由

      ……………………13分

18．（本小題滿分13分）

解：（1）①只安排2位接線員，則2路及2路以下電話同時打入均能接通，其概率

      故所求概率；……………………4分

      ②“損害度” ………………8分

   （2）∵在一天的這一時間內同時電話打入數ξ的數學期望為

      0×0.13+1×0.35+2×0.27+3×0.14+4×0.85+5×0.02+6×0.01=1.79

      ∴一周五個工作日的這一時間電話打入數ξ的數學期望等于5×1.79=8.95.……13分

19．（1）連結B₁D₁，過F作B₁D₁的垂線，垂足為K.

      ∵BB₁與兩底面ABCD，A₁B₁C₁D₁都垂直.

      FK⊥BB₁

      ∴FK⊥B₁D₁             FK⊥平面BDD₁B₁，

      B₁D₁∩BB₁=B₁

      又AE⊥BB₁

      又AE⊥BD    AE⊥平面BDD₁B₁            因此KF∥AE.

      BB₁∩BD=B

      ∴∠BFK為異面直線BF與AE所成的角，連結BK，由FK⊥面BDD₁B₁得FK⊥BK，

      從而△BKF為Rt△.

      在Rt△B₁KF和Rt△B₁D₁A₁中，由得：

      又BF=.   

      ∴異面直線BF與AE所成的角為arccos.……………………4分

   （2）由于DA⊥平面AA₁B由A作BF的垂線AG，垂足為G，連結DG，由三垂線定理

        知BG⊥DG.

      ∴∠AGD即為平面BDF與平面AA₁B所成二面角的平面角. 且∠DAG=90°

      在平面AA₁B₁B中，延長BF與AA₁交于點S.