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②假設時.不等式成立.即: ---------7分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對于不等式某同學應用數學歸納法證明的過程如下:

(1)當時,,不等式成立

(2)假設時,不等式成立,即

那么時,

不等式成立根據(1)(2)可知,對于一切正整數不等式都成立。上述證明方法(     )

A.過程全部正確           B.驗證不正確

C.歸納假設不正確         D.從的推理不正確

 

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對于不等式
n2+n
<n+1(n∈N*),某同學用數學歸納法的證明過程如下:
(1)當n=1時,
12+1
<1+1,不等式成立.
(2)假設當n=k(k∈N*)時,不等式成立,即
k2+k
<k+1,則當n=k+1時,
(k+1)2+(k+1)
=
k2+3k+2
(k2+3k+2)+(k+2)
=
(k+2)2
=(k+1)+1,∴當n=k+1時,不等式成立.
則上述證法(  )
A、過程全部正確
B、n=1驗得不正確
C、歸納假設不正確
D、從n=k到n=k+1的推理不正確

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對于不等式≤n+1(n∈N+),某學生的證明過程如下:

(1)當n=1時,≤1+1,不等式成立.

(2)假設n=k(k∈N+)時,不等式成立,即<k+1,則n=k+1時,

=(k+1)+1.

所以當n=k+1時,不等式成立.

上述證法(    )

A.過程全部正確

B.n=1驗得不正確

C.歸納假設不正確

D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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∴當nk+1時,不等式成立.

根據(1)和(2)可知對任何都成立.則上述證法(  )

A.過程全部正確

B.n=1驗得不正確

C.歸納假設不正確

D.從nknk+1的推理不正確

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對于不等式n+1(n∈N*),某學生的證明過程如下:

(1)當n=1時,≤1+1,不等式成立.

(2)假設n=k(k∈N*)時,不等式成立,即k+1,則n=k+1時,.

∴當n=k+1時,不等式成立.

上述證法(  )

A.過程全部正確

B.n=1時的驗證不正確

C.歸納假設不正確

D.沒有用到從n=kn=k+1的推理

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