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（本小題滿分12分）   已知實數滿足不等式，試判斷方程有無實根，并給出證明。

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（本題滿分12分）已知指數函數滿足：，定義域為的函數是奇函數。（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

（本題滿分12分）
已知數列滿足：， ，記，
為數列的前項和.
(1)證明數列為等比數列，并求其通項公式；
(2)若對任意且，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
(3)令，證明：.