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(12分)某城市從南郊某地乘坐公共汽車前往北區火車站有兩條路線可走，第一條路線穿過市區，路線較短，但交通擁擠，所需時間(單位：分)服從正態分布N(50，10²)；第二條路線沿環城公路走，路線較長，但交通阻塞少，所需時間服從正態分布N(60，4²)．

(1)若只有70分鐘可用，問應走哪一條路線？

(2)若只有65分鐘可用，又應走哪一條路線？

(12分)已知 數列{a_n}、{b_n}滿足，,且（,）,其中 為數列{a_n}的前n項和．又, 對任意都成立，

（Ⅰ）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；

（Ⅱ）求數列的前n項和．

(12分)甲、乙二人各有6張撲克牌，每人都是3張紅心，2張草花，1張方片。每次兩人從自己的6張牌中任意抽取一張進行比較，規定：兩人花色相同時甲勝，花色不同時乙勝。

（Ⅰ）此規定是否公平?為什么?

（Ⅱ）若又規定：當甲取紅心、草花、方片而獲勝所得的分數分別為3、2、1，否則得0分，求甲得分的期望． 

(12分)某銀行準備新設一種定期存款業務，經預測，存款量與存款利率的平方成正比，比例系數為，且知當利率為0.012時，存款量為1.44億；又貸款的利率為時，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設存款的利率為，，試寫出存款量f(x)與存款利率的關系式，且當為多少時，銀行可獲得最大收益？（收益指銀行放貸所得利息與付給儲戶存款利息之差）

 (12分)某銀行準備新設一種定期存款業務，經預測，存款量與存款利率的平方成正比，比例系數為，且知當利率為0.012時，存款量為1.44億；又貸款的利率為時，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設存款的利率為，;試寫出存款量f(x)與存款利率的關系式，且當為多少時，銀行可獲得最大收益？