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題目列表(包括答案和解析)

某港口水文觀測站記錄的某日水深數據如下表:

時間/時

0

3

6

9

12

15

18

21

24

水深/米

9.0

11.0

9.0

7.0

9.0

11.0

9.0

7.0

9.0

某同學得出下列結論,其中錯誤的一個是(    )

A.這天港口有兩次漲潮                            B.這天的9時與21時港口水位相同

C.這天港口水位變化不大于2米                 D.這天港口的水位變化不小于4米

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某港口水的深度(米)是時間,單位:時)的函數,記作,下面是某日水深的數據:
(時)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(米)
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
經長期觀察,的曲線可以近似地看成函數
⑴試根據以上數據,求出函數的最小正周期、振幅和表達式;
⑵一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為米或米以上時認為安全的(船舶停靠時,船底只須不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)為米.如果該船希望在同一天內安全進出港,請問,它至多能在港內停留多長
時間(忽略進出港所需的時間)?

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已知某海濱浴場的海浪高度y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:小時)的函數,記為y=f(t),下表是某日各時的浪高數據.

t時

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y米

1.5

1.0

0.49

0.98

1.49

1.01

0.5

0.99

1.5

經長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成是函數y=Acosωt+k的曲線,為安全起見,浴場規定:當浪高低于1米時才對沖浪愛好者開放,根據以上數據,當天在上午8:00時至晚上20:00時之間可供沖浪愛好者沖浪的時間約為

A.4小時                B.5小時                 C.6小時                 D.8小時

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已知某海濱浴場的海浪高度(單位:米)與時間 (單位:時)的函數關系記作,下表是某日各時的浪高數據:
/時
0
3
6
9
12
15
18
21
24
/米
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
經長期觀測,函數可近似地看成是函數
(1)根據以上數據,求出函數的最小正周期T及函數表達 式(其中);
(2)根據規定,當海浪高度不低于0.75米時,才對沖浪愛好者開放,請根據以上結論,判斷一天內從上午7時至晚上19時之間,該浴場有多少時間可向沖浪愛好者開放?

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(本小題滿分12分)某港口海水的深度(米)是時間(時)()的函數,記為:
已知某日海水深度的數據如下:

(時)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(米)
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
經長期觀察,的曲線可近似地看成函數的圖象
(1)試根據以上數據,求出函數的振幅A、最小正周期T和表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為米或米以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離水面的距離)為米,如果該船希望在同一天內安全進出港,請問,它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)?

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