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題目列表(包括答案和解析)

某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（百分制）如下表所示：
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數學成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81
序號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數學成績 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若數學成績90分以上為優秀，物理成績85分（含85分）以上為優秀．
（Ⅰ）根據上表完成下面的2×2列聯表：
數學成績優秀 數學成績不優秀 合計
物理成績優秀
物理成績不優秀 12
合計 20
（Ⅱ）根據題（1）中表格的數據計算，有多少的把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？
（Ⅲ）若按下面的方法從這20人中抽取1人來了解有關情況：將一個標有數字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續投擲兩次，記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號，試求：抽到12號的概率的概率．
參考數據公式：①獨立性檢驗臨界值表
P（K2≥x0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
②獨立性檢驗隨機變量K2值的計算公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數學成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績85分以上（含85分），則該科成績為優秀．
（1）根據上表完成下面的2×2列聯表（單位：人）：
數學成績優秀 數學成績不優秀   合   計
物理成績優秀
物理成績不優秀
合   計 20
（2）根據題（1）中表格的數據計算，有多大的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？
參考數據：
①假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和y1，y2，其樣本頻數列聯表（稱為2×2列聯表）為：
y1 y2 合計
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計 a+c b+d a+b+c+d
則隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

數學成績

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理成績

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

若單科成績85分以上（含85分），則該科成績為優秀．

（1）根據上表完成下面的2×2列聯表(單位:人)：

 

數學成績優秀

數學成績不優秀

 合  計

物理成績優秀

 

 

 

物理成績不優秀

 

 

 

合  計

 

 

20

（2）根據題（1）中表格的數據計算，有多大的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？

參考數據:

假設有兩個分類變量和,它們的值域分別為和,其樣本頻數列聯表(稱為列聯表)為:

 

合計

合計

則隨機變量,其中為樣本容量；

②獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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某學校課題組為了研究學生的數學成績和物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(百分制)如下表所示：

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

數學成績

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

物理成績

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

 

序號

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18

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數學成績

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理成績

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

某數學成績90分(含90分)以上為優秀，物理成績85分(含85分)以上為優秀．

有多少的把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系（     ）

        A. 99.9%           B. 99%          C. 97.5%          D. 95%

 

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某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號
1
2
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8
9
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11
12
13
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20
數學成績
95
75
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94
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65
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67
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64
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物理成績
90
63
72
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82
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84
78
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若單科成績85分以上（含85分），則該科成績為優秀．
（1）根據上表完成下面的2×2列聯表(單位:人)：
 
數學成績優秀
數學成績不優秀
 合  計
物理成績優秀
 
 
 
物理成績不優秀
 
 
 
合  計
 
 
20
（2）根據題（1）中表格的數據計算，有多大的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？
參考數據:
假設有兩個分類變量和,它們的值域分別為和,其樣本頻數列聯表(稱為列聯表)為:
 


合計








合計



則隨機變量,其中為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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