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（本題滿分12分）

如圖，已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD為菱形，PA平面ABCD，ABC=60^O，E，F(xiàn)分別是BC，PC

的中點。H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為。

（1）   證明：AEPD；

（2）   求異面直線PB與AC所成的角的余弦值；

（3）   若AB=2，求三棱錐P—AEF的體積。

（本小題滿分12分）如圖，斜三棱柱，已知側(cè)面與底面ABC垂直且∠BCA =90°，∠，=2，若二面角為30°.   （Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求與平面所成角的正切值；

（Ⅲ）在平面內(nèi)找一點P，使三棱錐為正三棱錐，并求P到平面距離.

（本小題滿分12分）

如圖，已知三棱錐P=ABC中，PA⊥PC，D為AB的中點，M為PB的中點，且AB=2PD.

（1）求證：DM//面PAC；

（2）找出三棱錐P—ABC中一組面與面垂直的位置關(guān)系，并給出證明（只需找到一組即可）.

（本小題滿分12分）已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P－AB－C為，D、F分別為AC、PC的中點，DE⊥AP于E．

（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；                

（Ⅱ）求平面BEF與平面BAC所成的銳二面角的余弦值.