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A、B是直線y=1與函數f(x)=2cos2

ωx

2

+cos(ωx+

π

3

)（ω＞0）圖象的兩個相鄰交點，且|AB|=

π

2

．
（1）求ω的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=-

1

2

，c=3，△ABC的面積為3

3

，求a的值．

A、B是直線y=0與函數f(x)=2cos2

ωx

2

+cos(ωx+

π

3

)-1(ω＞0)圖象的兩個相鄰交點，且|AB|=

π

2

．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=-

3

2

，c=3，△ABC的面積為3

3

，求a的值．

A、B、C為△ABC的三內角，且其對邊分別為a、b、c，若

m

=(-cos

A

2

，sin

A

2

)，

n

=(cos

A

2

，sin

A

2

)，且

m

•

n

=

1

2

．
（Ⅰ） 求角A；
（Ⅱ） 若a=2

3

，三角形面積S=

3

，求b+c的值．

A、B兩座城市相距100km，在兩地之間距A城市xkm的D處建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市的距離不得少于10km．已知供電費用與“供電距離的平方與供電量之積”成正比，比例系數k=0.25，若A城市供電量為20億度/月，B城市為10億度/月．
（1）求x的范圍；
（2）把月供電總費用y表示成x的函數；
（3）核電站建在距A城多遠，才能使供電總費用最小．

A、B是海面上位于東西方向相距5（3+

3

）海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20

3

海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里，該救援船到達D點需要的時間為1小時．