題目列表(包括答案和解析)
設復數z滿足
＝－3＋2i (i為虛數單位)，則
。
設復數z滿足
＝－3＋2i (i為虛數單位)，則
。
＝－3＋2i (i為虛數單位)，則
。 
T
C的任意集合T也是封閉集；設S為復數集C的非空子集，若對任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，則稱S為封閉集．
下列命題：①集合S={a+bi|a，b為整數，i為虛數單位}為封閉集；
②若S為封閉集，則一定有0∈S；
③封閉集一定是無限集；
④若S為封閉集，則滿足S
T
C的任意集合T也是封閉集；
其中的真命題是（ ）。（寫出所有真命題的序號）
一、選擇題（本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個符合題目要求的）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
C
B
A
C
B
二、填空題（本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案填在相應的位置）
題號
9
10
11
12
13
14
答案
-1+
8,70
24
①③④
三、解答題（本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15．（本題滿分13分）
解：（1）
（2）由題意，得
16．（本題滿分13分）
解：（1）這3封信分別被投進3個信箱的概率為
（2）恰有2個信箱沒有信的概率為
（3）設信箱
中的信箱數為
0
1
2
3
17．（本題滿分13分）
解：解答一：（1）在菱形
中，連接
則
是等邊三角形。
（2）
（3）取
中點
，連結
解法二：（1）同解法一；
（2）過點
作平行線交
于
,以點為坐標原點,建立如圖的坐標系
二面角
的大小為
（3）由已知，可得點
即異面直線
所成角的余弦值為
18．（本題滿分13分）
解：（1）將函數
的圖象向右平移一個單位，得到函數
的圖象，
函數的圖象關于點（0，0）對稱，即函數是奇函數，
由題意得：
所以
（2）由（1）可得
故設所求兩點為
滿足條件的兩點的坐標為：
（3）
19．（本題滿分14分）
解：（1）橢圓
的右焦點
的坐標為（1，0），
（2）
（3）由（2）知
20．（本題滿分14分）
解：（1）
（2）由（1）知
（3）
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