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已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-

π

3

)+1，給定條件p：

π

4

≤x≤

π

2

，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．

如圖，某機(jī)場(chǎng)建在一個(gè)海灣的半島上，飛機(jī)跑道AB的長(zhǎng)為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60°（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點(diǎn)B到海岸線的距離BC=4

3

km．D為海灣一側(cè)海岸線CT上的一點(diǎn)，設(shè)CD=x（km），點(diǎn)D對(duì)跑道AB的視角為θ．
（1）將tanθ 表示為x的函數(shù)；
（2）求點(diǎn)D的位置，使θ取得最大值．

已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=

g(x)

x

．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(

2

|2x-1|

-3)=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．