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設(shè)直線與拋物線C：（，p為常數(shù)）交于不同兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)D為拋物線準(zhǔn)線上的一點(diǎn)。
（I）若t=0，且三角形ABD的面積為4，求拋物線的方程；
（II）當(dāng)△ABD為正三角形時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)。

已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0）、B（1，0），動點(diǎn)M滿足MA+MB=2

2

．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)C在（1）中的軌跡上，且滿足△ABC為直角三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)的直線l與（1）中的軌跡交于P、Q兩點(diǎn)，問是否存在這樣的直線l使得△APQ為正三角形，若存在求出直線l的方程，若不存在說明理由．