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（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐P—ABC中，點O，D分別是AC、PC的中點，OP底面ABC。

（I）若 試求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小；

（II）當取何值時，二面角O—PC—B的大小為？

如圖2.在直菱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=AC=，AA₁=3，D是BC的中點，點E在菱BB₁上運動。

（I）       證明：AD⊥C₁E；

（II）   當異面直線AC，C₁E 所成的角為60°時，求三菱子C_1-A₂B₁E的體積

（本小題共14分）

如圖，在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉得到，且二面角是直二面角．動點的斜邊上．

（I）求證：平面平面；

（II）當為的中點時，求異面直線與所成角的大小；

（III）求與平面所成角的最大值．

（07年北京卷理）（本小題共14分）

如圖，在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉得到，且二面角是直二面角．動點的斜邊上．

（I）求證：平面平面；

（II）當為的中點時，求異面直線與所成角的大小；

（III）求與平面所成角的最大值．