日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

查看答案和解析>>

過點P（1，0）作曲線C：y=x^k（x∈（0，+∞），k∈N^*，k＞1）的切線，切點為M₁，設M₁在x軸上的投影是點P₁．又過點P₁作曲線C的切線，切點為M₂，設M₂在x軸上的投影是點P₂…．依此下去，得到一系列點M₁，M₂，…，M_n，…，設它們的橫坐標a₁，a₂，…，a_n，…，構成數列{a_n}．（a₁≠0）．
（1）求證數列{a_n}是等比數列，并求其通項公式；
（2）求證：an≥1+

n

k+1

；
（3）若k=2，記bn=

n

i=0

(-1)i

a

2 n-i

C

i 2n-i+1

，求b₂₀₁₀．

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

數學（文）

第I卷（共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

D

B

A

A

D

A

C

B

A

A

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．     14．3        15．97       16．③

三、解答題（共74分）

17．（本小題滿分12分）

   （I）的內角和。

        ，

   （Ⅱ）

         當即時，取最大值

18．（本題滿分12分）

    記A：該夫婦生一個小孩是患病男孩，B：該夫婦生一個小孩是患病女孩：C：該夫婦生一個小孩是不患病男孩；D：該夫婦生一個小孩是不患病女孩，則

   （I）

   （Ⅱ）該夫婦所生的前兩個是患病男孩，后一個患病女孩的概率為，所以

19．（本題滿分12分）

解法一：（I）證明：連接，設，連接DE

     三棱柱是正三棱柱，且，

     四邊形是正方形，

     ∴E是的中點，又是的中點，

     ∴

     ∵平面平面，

     ∴平面

（Ⅱ）解：在平面內作于點，在面；內作于連接。

     ∵平面平面，∴平面，

     ∵是在平面上的射影，

     ∴是二面角的平面角

     設在正中，

     在中，在中，

     從而

     所以，二面角的平面角的余弦值為

解法二：建立空間直角坐標系，如圖，

（I）證明：連接設，連接，設

    則

    平面平面平面

（Ⅱ）解：∵

      設是平面的法向量，則，且

      故，取，得；

      同理，可求得平面的法向量是

      設二面角的大小為，則

      所以，二面角的平面角的余弦值為

20．（本題滿分12分）

   （I），依題意，，即

        解得

        令，得或列表可得：

1

+

0

―

0

+

遞增

極大

遞減

極小

遞增

        所以，是極大值；是極小值

  （Ⅱ）曲線方程為點不在曲線上，

        設切點為，則點的坐標滿足

        因，故切線的方程為

        注意到點在切線上，有

        化簡得，解得

21．（本題滿分12分）

  （I）將代入得，整理得

      由得，故

（Ⅱ）當兩條切線的斜率都存在而且不等于時，設其中一條的斜率為k，

      則另外一條的斜率為

      于是由上述結論可知橢圓斜率為k的切線方程為

          ①

      又橢圓斜率為的切線方程為

          ②

       由①得

       由②得

兩式相加得

      于是，所求P點坐標滿足因此，

      當一條切線的斜率不存在時，另一條切線的斜率必為0，此時顯然也有

      所以為定值。

22．（本題滿分14分）

 （I）由知

      當時，，化簡得

        ①

      以代替得

         ②

      兩式相減得

      則，其中

      所以，數列為等差數列

 （Ⅱ）由，結合（I）的結論知

       于是，

       所以，原不等式成立

其他解法參照以上評分標準評分

本資料由《七彩教育網》www.7caiedu.cn 提供！