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已知圓的方程是x2+y2=1,則在y軸上截距為
2
的切線方程為(  )
A、y=x+
2
B、y=-x+
2
C、y=x+
2
或y=-x+
2
D、x=1或y=x+
2
分析:用斜截式設切線方程,利用圓心到直線的距離等于圓的半徑,列方程求出待定系數,從而得到切線方程.
解答:解:在y軸上截距為
2
且斜率不存在的直線顯然不是切線,故設切線方程為y=kx+
2

|
2
|
k2+1
=1,∴k=±1,故所求切線方程為y=x+
2
,或y=-x+
2
.故選 C.
點評:本題考查直線和圓的位置關系,點到直線的距離公式的應用,用待定系數法求切線的斜率.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓的方程是x2+y2=r2,求經過圓上一點M(x0,y0)的切線方程.

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(2)若實數x,y,t,滿足
x2
9
+
y2
16
=1
且t=x+y,求t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓的方程是x2+y2=1,則在y軸上截距為
2
的切線方程為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓的方程是x2+y2-2ax-2
3
ay+3a2+2a-4=0,則當圓的半徑最小時,圓心的坐標是(  )

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