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∵AB.AC是⊙O的切線. ∴AB=AC, ∠1=∠2 ∴AE⊥BC ∴∠OEB=90O------2分 ∵BD是⊙O的直徑 ∴∠DCB=90O ∴∠DCB=∠OEB ∴CD∥AO-------3分 (2)∵CD∥AO ∴∠3=∠4 ∵AB是⊙O的切線.DB是直徑 ∴∠DCB=∠ABO=90O ∴△BDC∽△AOB-----------4分 ∴= ∴= ∴y = -------------5分 ∴0<x<6 -------------6分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30°，CD是⊙O的切線，E為AC延長線上一點，ED⊥AB于F．
（1）判斷△DCE的形狀；
（2）設⊙O的半徑為1，且OF=
3
-1
2
，求證：△DCE≌△OCB．

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（1997•陜西）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E，OD∥AB．求證：①ED是⊙O的切線；②2DE2=BE•OD．

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精英家教網如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OD⊥OB，連接AB交OC于點D．
（1）求證：AC=CD；
（2）若AC=2，AO=
5
，求OD的長度．

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等腰△ABC中，AB=AC，O是腰AB上一點（不同于A、B），以OB為半徑，作圓交邊BC于D，E是邊AC上一點，連接DE，①若AB是⊙O的直徑，且DE是⊙O的切線，則DE⊥AC；②若AB是⊙O的直徑，且DE⊥AC，則DE是⊙O的切線；③若DE是⊙O的切線，且DE⊥AC，則AB是⊙O的直徑．
上述命題中，正確的命題是（　　）
A、①②③B、①②C、①③D、②③

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（2013•莆田質檢）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，點E是AB上一點，以AE為直徑的⊙O過點D，且交AC于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若CD=6，AC=8，求AE．

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同步練習冊答案
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