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【題目】已知f（x）=ln（x+m）﹣mx．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)m＞1，x1 ， x2為函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，求證：x1+x2＜0．

【題目】已知拋物線(xiàn)C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，平行于x軸的兩條直線(xiàn)l1 ， l2分別交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線(xiàn)于P，Q兩點(diǎn)．
（1）若F在線(xiàn)段AB上，R是PQ的中點(diǎn)，證明AR∥FQ；
（2）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點(diǎn)的軌跡方程．

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BD⊥CD．將四邊形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成四面體A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.A′C⊥BD
B.∠BA′C=90°
C.CA′與平面A′BD所成的角為30°
D.四面體A′﹣BCD的體積為

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．

（1）求證：DC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PAB⊥平面PAC；
（3）設(shè)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得PA∥平面CEF？說(shuō)明理由．

【題目】已知單位向量 ， 的夾角為 ，設(shè)向量 =x +y ，x，y∈R，若| ﹣ ﹣ |=1，則x+2y的最大值為 ．

【題目】有60m長(zhǎng)的鋼材，要制作如圖所示的窗框：

（1）求窗框面積y與窗框?qū)抶的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)窗框?qū)挒槎嗌倜讜r(shí)，面積y有最大值？最大值是多少？

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且a=2，2cos2 +sinA= ．
（1）若滿(mǎn)足條件的△ABC有且只有一個(gè)，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)取最大值時(shí)，求b的值．

【題目】設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a +2an=4Sn（n∈N*）．
（1）求an；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：b1=1，bn= （n∈N* ， n≥2），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．