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（2012•長春模擬）在△ABC中，∠BAC=120°，|

AB

|=2，|

AC

|=1，點P滿足

BP

=λ

BC

（0≤λ≤1），則

BP

2-

AP

•

BC

的取值范圍是（　�。�

有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知點A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時針旋轉45°”．
（Ⅰ）寫出矩陣M及其逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）請寫出△ABC在矩陣M^-1對應的變換作用下所得△A₁B₁C₁的面積．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
過P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：

x=cosθ y= 2 2 sinθ

（θ為參數）交于A，B兩點．
（Ⅰ）求曲線E的普通方程及l的參數方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范圍．
（3）（選修4-5 不等式證明選講）
已知正實數a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ）求證：

a

+

b

+

c

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知點A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時針旋轉45°”．
（Ⅰ）寫出矩陣M及其逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）請寫出△ABC在矩陣M^-1對應的變換作用下所得△A₁B₁C₁的面積．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
過P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：

x=cosθ y= 2 2 sinθ

（θ為參數）交于A，B兩點．
（Ⅰ）求曲線E的普通方程及l的參數方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范圍．
（3）（選修4-5 不等式證明選講）
已知正實數a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ）求證：

a

+

b

+

c

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．