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(本小題10分)選修4—4:坐標系與參數方程

在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線,已知過點的直線的參數方程為:直線與曲線分別交于

(1)寫出曲線和直線的普通方程;

(2)若成等比數列,求的值.

 

【答案】

(1)

(2)

【解析】(1)對于直線l兩式相減,直接可消去參數t得到其普通方程,

對于曲線C,兩邊同乘以,再利用可求得其普通方程.

(2)將直線l的參數方程代入曲線C的普通方程可知,,借助韋達定理可建立關于a的方程,求出a的值.

 

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已知曲線C1的參數方程為(t為參數),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ。

(Ⅰ)把C1的參數方程化為極坐標方程;

(Ⅱ)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π)

 

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已知函數

(1)若不等式的解集為,求實數的值;

(2)當時,解關于的不等式.

 

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(1)設為參數,求橢圓的參數方程;

(2)點是橢圓上的動點,求的取值范圍.

 

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