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(天體與航天器的能量問題)重力勢能EP＝mgh實際上是萬有引力勢能在地面附近的近似表達式，其更精確的表達式為EP＝－GMm/r，式中G為萬有引力恒量，M為地球質量，m為物體質量，r為物體到地心的距離，并以無限遠處引力勢能為零現有一質量為m的地球衛星，在離地面高度為H處繞地球做勻速圓周運動．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球質量未知，試求：

(1)衛星做勻速圓周運動的線速度；

(2)衛星的引力勢能；

(3)衛星的機械能；

(4)若要使衛星能依靠慣性飛離地球(飛到引力勢能為零的地方)，則衛星至少要具有多大的初速度？

答案：
解析：

　　(1)由牛頓運動定律：(2分)

　　得：(1分)

　　(2)由引力勢能的表達式：(2分)

　　(3)衛星的機械能應該是衛星的動能和勢能之和，即

　　得(3分)

　　(1分)

　　(4)由機械能守恒定律，對地球與衛星組成的系統，在地球表面的機械能與飛到無限遠處的機械能相等．設初速度至少應為v

　　，(2分)

　　解得：(1分)


提示：

在衛星和地球組成的系統內，機械能是守恒的，衛星的動能可通過勻速圓周運動的線速度來求，引力勢能在選擇了無窮遠處為零勢能點后，可以用來求，機械能為兩者之和．


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科目：高中物理 來源： 題型：

太陽帆飛船是利用太陽光的壓力進行太空飛行的航天器．由于太陽光具有連續不斷、方向固定等特點，借助太陽帆為動力的航天器無須攜帶任何燃料，在太陽光光子的撞擊下，航天器的飛行速度會不斷增加，并最終飛抵距地球非常遙遠的天體．現有一艘質量為663kg的太陽帆飛船在太空中運行，其帆面與太陽光垂直．設帆能100%地反射太陽光，帆的面積為66300m2、且單位面積上每秒接受太陽輻射能量為E0=1.35×103W/m2．已知太陽輻射能量的絕大多數集中在波長為2×10-7m～1×10-5m波段，計算時可取其平均波長為10-6m，且不計太陽光反射時頻率的變化．普朗克常量h=6.63×10-34J?s．求：
①每秒鐘射到帆面的光子數為多少？
②由于光子作用，飛船得到的加速度為多少？

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科目：高中物理 來源：2009-2010學年黑龍江省哈爾濱三中高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

太陽帆飛船是利用太陽光的壓力進行太空飛行的航天器．由于太陽光具有連續不斷、方向固定等特點，借助太陽帆為動力的航天器無須攜帶任何燃料，在太陽光光子的撞擊下，航天器的飛行速度會不斷增加，并最終飛抵距地球非常遙遠的天體．現有一艘質量為663kg的太陽帆飛船在太空中運行，其帆面與太陽光垂直．設帆能100%地反射太陽光，帆的面積為66300m2、且單位面積上每秒接受太陽輻射能量為E=1.35×103W/m2．已知太陽輻射能量的絕大多數集中在波長為2×10-7m～1×10-5m波段，計算時可取其平均波長為10-6m，且不計太陽光反射時頻率的變化．普朗克常量h=6.63×10-34J?s．求：
①每秒鐘射到帆面的光子數為多少？
②由于光子作用，飛船得到的加速度為多少？

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