題目列表(包括答案和解析)
（（14分）某突發事件，在不采取任何預防措施的情況下發生的概率為0.3，一旦發生，將造成400萬元的損失。現有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供采用，單獨采用甲、乙兩種措施所需的費用分別為45萬元和30萬元，采用相應預防措施后此突發事件不發生的概率為0
.9和0.85.若預防方案允許甲乙兩種方案單獨采用、聯合采用或不采用，請確定預防方案使總費用最少。（總費用=采取預防措施的費用+發生突發事件損失的期望值）
某突發事件，在不采取任何預防措施的情況下發生的概率為0．3，一旦發生，將造成400萬元的損失． 現有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供采用． 單獨采用甲、乙預防措施所需的費用分別為45萬元和30萬元，采用相應預防措施后此突發事件不發生的概率為0．9和0．85． 若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用、聯合采用或不采用，請確定預防方案使總費用最少．（總費用=采取預防措施的費用+發生突發事件損失的費用）
(總費用=采取預防措施的費用+發生突發事件損失的期望值)
（本小題滿分12分）
有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可以降低某地區某災情的發生．單獨采用甲、乙預防措施后，災情發生的概率分別為0.08和0.10，且各需要費用60萬元和50萬元．在不采取任何預防措施的情況下發生災情的概率為0.3．如果災情發生，將會造成800萬元的損失．（設總費用=采取預防措施的費用+可能發生災情損失費用）
（I）若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用，他們各自總費用是多少？
（II）若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用、聯合采用或不采用，請確定預防方案使總費用最少的那個方案．
例10．（2004年重慶卷）某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量（噸）與每噸產品的價格（元/噸）之間的關系式為：,且生產x噸的成本為（元）.問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）
解：每月生產x噸時的利潤為
，故它就是最大值點，且最大值為：
答：每月生產200噸產品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元.
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