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已知某車站每天8:00—9:00,9:00—10:00都恰有一輛從A地到B地的客車到站,8:00—9:00到站的客車可能在8:10,8:30和8:50到站,其概率依次為,,;9:00—10:00到站的客車可能在9:10,9:30和9:50到站,其概率依次為,,.今有甲、乙兩位旅客要從A地到B地,他們到達車站的時間分別是8:00和8:20,假設只要有車到站就一定能坐上車,設甲與乙的候車時間分別為ξ分鐘和η分鐘.

(1)分別求ξ和η的分布列;

(2)判斷甲、乙兩人候車時間平均值哪個長,并說明理由.

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為了保護環境，實現城市綠化，某房地產公司要在拆遷地長方形ABCD上規劃出一塊長方形地面建造公園，公園一邊落在CD上，但不得越過文物保護區△AEF的EF．問如何設才能使公園占地面積最大，并求這最大面積（其中AB=200 m，BC=160m，AE=60m，AF=40m．）

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寬為a的走廊與另一走廊垂直相連，如果長為8a的細桿能水平地通過拐角，則另一走廊的寬度至少是多少？

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某城市的街道如圖，某人要從A地前往B地，則路程最短的走法有（　　）

A．8種

B．10種

C．12種

D．32種

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例10．（2004年重慶卷）某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量（噸）與每噸產品的價格（元/噸）之間的關系式為：,且生產x噸的成本為（元）.問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）

解：每月生產x噸時的利潤為

  ，故它就是最大值點，且最大值為：

        答：每月生產200噸產品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元.