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另解:1.讀題:糧食總產量＝單產×耕地面積, 糧食總占有量＝人均占有量×總人口數,而主要關系是:糧食總產量≥糧食總占有量【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

某次數學競賽共3道試題，20名參賽學生的情況如下：

（1）他們每人都至少解出1題；

（2）在沒有解出第1題的那些學生中，解出第2題的是解出第3題的人數的2倍；

（3）只解出第1題的比余下的學生中解出第1題的多1人;

(4)只解出1道題的學生中，有一半沒有解出第1題.

試問有多少學生只解出第2題？

在某高中數學競賽附加試卷中只有三道題，已知：該校25個學生參加競賽，每個學生至少解出一道題；在所有沒有解出第一題的學生中，解出第二題的人數是解出第三題的人數的2倍；只解出第一題的學生比余下的學生中解出第一題的人數多1人；只解出一道題的學生中，有一半沒有解出第一題，則共有多少學生只解出第二題？

選作題（請在下列2小題中選做一題，全做的只計算第（1）題得分）
（1）圓O₁和圓O₂的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經過兩圓圓心的直線的直角坐標方程為

x-y-2=0

．
（2）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整數有且僅有0，1，2，則b的取值范圍是

（2，4）

．

（本題滿分8分．老教材試題第1小題4分，第2小題4分；新教材試題第1小題3分，第2小題5分．）

（老教材）
設a為實數，方程2x²-8x+a+1=0的一個虛根的模是

．
（1）求a的值；
（2）在復數范圍內求方程的解．

（新教材）
設函數f（x）=2^x+p，（p為常數且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在滿足（1）的條件下，解方程：f^-1（x）=2+log₂x²．

（附加題）設x為實數，定義[x]為不小于x的最小整數，例如[π]=4，[-π]=-3．
（1）關于實數x的方程[3x+1]=2x-

的全部實根之和等于

-4

．
（2）方程x²-8[x]+7=0的所有解為

{1，

，

，7}

{1，

，

，7}

．

例10．（2004年重慶卷）某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量（噸）與每噸產品的價格（元/噸）之間的關系式為：,且生產x噸的成本為（元）.問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）

解：每月生產x噸時的利潤為

，故它就是最大值點，且最大值為：

答：每月生產200噸產品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元.

同步練習冊答案

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