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已知定點F（2，0）和定直線l：x=-2，動圓P過定點F與定直線l相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）若以M（2，3）為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點，且線段AB是此圓的直徑時，求直線AB的方程．

已知定點F（2，0）和定直線l：x=-2，動圓P過定點F與定直線l相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）若以M（2，3）為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點，且線段AB是此圓的直徑時，求直線AB的方程．

已知定點F（0，1）和直線l₁：y=-1，過定點F與直線l₁相切的動圓圓心為點C．
（1）求動點C的軌跡方程；
（2）若A，B是所求軌跡上的兩個點，滿足OA⊥OB（0為坐標原點），求證：直線AB經過一個定點．
（3）過點F的直線l₂交軌跡于兩點P、Q，交直線l₁于點R，求

RP

•

RQ

的最小值．