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例7．利用導數求和: (1), (2). 分析:這兩個問題可分別通過錯位相減法及利用二項式定理來解決.轉換思維角度.由求導公式.可聯想到它們是另外一個和式的導數.利用導數運算可使問題的解決更加簡捷. 解:(1)當x=1時. , 當x≠1時. ∵. 兩邊都是關于x的函數.求導得 即 (2)∵. 兩邊都是關于x的函數.求導得. 令x=1得 . 即. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

利用導數求和：
（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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利用導數求和

(1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn－1(x≠0,n∈N*)

(2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)

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利用導數求和：
（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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利用導數求和：
（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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利用導數求和：
（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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同步練習冊答案
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