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例5.已知橢圓的長.短軸端點分別為A.B.從此橢圓上一點M向x軸作垂線.恰好通過橢圓的左焦點.向量與是共線向量.(1)求橢圓的離心率e,(2)設Q是橢圓上任意一點. .分別是左.右焦點.求∠ 的取值范圍,解:(1)∵.∴.∵是共線向量.∴.∴b=c,故.(2)設當且僅當時.cosθ=0.∴θ.說明:由于共線向量與解析幾何中平行線.三點共線等具有異曲同工的作用.因此.解析幾何中與平行線.三點共線等相關的問題均可在向量共線的新情景下設計問題.求解此類問題的關鍵是:正確理解向量共線與解析幾何中平行.三點共線等的關系.把有關向量的問題轉化為解析幾何問題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的長、短軸端點分別為A、B,從此橢圓上一點M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點,向量是共線向量。

(1)求橢圓的離心率e;

(2)設Q是橢圓上任意一點, 分別是左、右焦點,求∠ 的取值范圍;

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已知橢圓的長、短軸端點分別為A、B,從此橢圓上一點M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點,向量是共線向量。
(1)求橢圓的離心率e;
(2)設Q是橢圓上任意一點, 分別是左、右焦點,求∠ 的取值范圍;

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已知橢圓的左、右焦點分別為,且,長軸的一個端點與短軸兩個端點組成等邊三角形的三個頂點.

(1)求橢圓方程;

(2)設橢圓與直線相交于不同的兩點MN又點,當時,求實數m的取值范圍,

 

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已知橢圓的左、右焦點分別為,且,長軸的一個端點與短軸兩個端點組成等邊三角形的三個頂點.
(1)求橢圓方程;
(2)設橢圓與直線相交于不同的兩點M、N,又點,當時,求實數m的取值范圍,

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已知橢圓的左、右焦點分別為,且,長軸的一個端點與短軸兩個端點組成等邊三角形的三個頂點.
(1)求橢圓方程;
(2)設橢圓與直線相交于不同的兩點M、N,又點,當時,求實數m的取值范圍,

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