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（2012•泰州二模）已知α，β是方程x²-x-1=0的兩個根，且α＜β．?dāng)?shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=1，a₂=β，a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N^*），b_n=a_n+1-αa_n．
（1）求b₂-a₂的值；
（2）證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)c₁=1，c₂=-1，c_n+2+c_n+1=c_n（n∈N^*），證明：當(dāng)n≥3時，a_n=（-1）^n-1（αc_n-2+βc_n）．

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是單調(diào)遞增的是（　　）

（2013•資陽模擬）設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=-x²+4x．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并解不等式f（x）≥x；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=2^x-1+m，若對任意x₁∈[-5，-1]，總存在x₂∈[2，5]，使f（x₁）=g（x₂），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．