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解:(I)a2=a1+(-1)1=0, a3=a2+31=3.a4=a3+(-1)2=4 a5=a4+32=13, 所以.a3=3,a5=13. (II) a2k+1=a2k+3k = a2k-1+(-1)k+3k, 所以a2k+1-a2k-1=3k+(-1)k, 同理a2k-1-a2k-3=3k-1+(-1)k-1, a3-a1=3+(-1). 所以(a2k+1-a2k-1)+(a2k-1-a2k-3)+-+(a3-a1) =(3k+3k-1+-+3)+[(-1)k+(-1)k-1+-+(-1)], 由此得a2k+1-a1=(3k-1)+[(-1)k-1], 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數列{an}滿足以下兩個條件：①點（an，an+1）在直線y=x+2上，②首項a1是方程3x2-4x+1=0的整數解，
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）數列{an}的前n項和為Sn，等比數列{bn}中，b1=a1，b2=a2，數列{bn}的前n項和為Tn，解不等式Tn≤Sn．

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已知數列{an}滿足以下兩個條件：①點（an，an+1）在直線y=x+2上，②首項a1是方程3x2-4x+1=0的整數解，
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）數列{an}的前n項和為Sn，等比數列{bn}中，b1=a1，b2=a2，數列{bn}的前n項和為Tn，解不等式Tn≤Sn．

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已知數列{an}滿足以下兩個條件：①點（an，an+1）在直線y=x+2上，②首項a1是方程3x2-4x+1=0的整數解，
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）數列{an}的前n項和為Sn，等比數列{bn}中，b1=a1，b2=a2，數列{bn}的前n項和為Tn，解不等式Tn≤Sn．

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已知數列{an}滿足以下兩個條件：①點（an，an+1）在直線y=x+2上，②首項a1是方程3x2-4x+1=0的整數解，
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）數列{an}的前n項和為Sn，等比數列{bn}中，b1=a1，b2=a2，數列{bn}的前n項和為Tn，解不等式Tn≤Sn．

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（2013•黃岡模擬）挪威數學家阿貝爾，曾經根據階梯形圖形的兩種不同分割（如圖），利用它們的面積關系發現了一個重要的恒等式一阿貝爾公式：
a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=a1（b1-b2）+L2（b2-b3）+L3（b3-b4）+…+Ln-1（bn-1-bn）+Lnbn
則其中：（I）L3=
a1+a2+a3
a1+a2+a3
；（Ⅱ）Ln=
a1+a2+a3+…+an
a1+a2+a3+…+an
．

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同步練習冊答案
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