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例5.在直角坐標平面上有一點列.對一切正整數.點位于函數的圖象上.且的橫坐標構成以為首項.­為公差的等差數列.⑴求點的坐標,⑵設拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于軸.第條拋物線的頂點為.且過點.記與拋物線相切于的直線的斜率為.求:.⑶設.等差數列的任一項.其中是中的最大數..求的通項公式.解:(1)(2)的對稱軸垂直于軸.且頂點為.設的方程為:把代入上式.得.的方程為:..=(3).T中最大數.設公差為.則.由此得說明:本例為數列與解析幾何的綜合題.難度較大兩問運用幾何知識算出.解決(3)的關鍵在于算出及求數列的公差. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標平面上有一點列P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,對一切正整數n,點Pn在函數y=3x+
13
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的圖象上,且Pn的橫坐標構成以-
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2
為首項,-1為公差的等差數列{xn}.
(1)求點Pn的坐標;
(2)設拋物線列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,拋物線Cn的頂點為Pn,且過點Dn(0,n2+1).記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn,求
1
k1k2
+
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k2k3
+…+
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kn-1kn
;
(3)設S={x|x=2xn,n∈N*},T={y|y=4yn,n∈N*},等差數列{an}的任一項an∈S∩T,其中a1是S∩T中的最大數,-265<a10<-125,求數列{an}的通項公式.

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在直角坐標平面上有一點列P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,對一切正整數n,點Pn在函數數學公式的圖象上,且Pn的橫坐標構成以數學公式為首項,-1為公差的等差數列{xn}.
(1)求點Pn的坐標;
(2)設拋物線列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,拋物線Cn的頂點為Pn,且過點Dn(0,n2+1).記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn,求數學公式;
(3)設S={x|x=2xn,n∈N*},T={y|y=4yn,n∈N*},等差數列{an}的任一項an∈S∩T,其中a1是S∩T中的最大數,-265<a10<-125,求數列{an}的通項公式.

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在直角坐標平面上有一點列P1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,對一切正整數n,點Pn在函數的圖象上,且Pn的橫坐標構成以為首項,﹣1為公差的等差數列{xn}.
(1)求點Pn的坐標;
(2)設拋物線列,C2,C3,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,拋物線Cn的頂點為Pn,且過點Dn(0,n2+1).記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn,求;
(3)設S={x|x=2xn,n∈N*},T={y|y=4yn,n∈N*},等差數列{}的任一項∈S∩T,其中a1是S∩T中的最大數,﹣265<a10<﹣125,求數列{}的通項公式.

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在直角坐標平面上有一點列P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,對一切正整數n,點Pn在函數的圖象上,且Pn的橫坐標構成以為首項,﹣1為公差的等差數列{xn}.
(1)求點Pn的坐標;
(2)設拋物線列,C2,C3,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,拋物線Cn的頂點為Pn,且過點Dn(0,n2+1).記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn,求
(3)設S={x|x=2xn,n∈N*},T={y|y=4yn,n∈N*},等差數列{an}的任一項an∈S∩T,其中a1是S∩T中的最大數,﹣265<a10<﹣125,求數列{an}的通項公式.

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在直角坐標平面上有一點列P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,對一切正整數n,點Pn在函數y=3x+
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的圖象上,且Pn的橫坐標構成以-
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為首項,-1為公差的等差數列{xn}.
(1)求點Pn的坐標;
(2)設拋物線列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,拋物線Cn的頂點為Pn,且過點Dn(0,n2+1).記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn,求
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k1k2
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k2k3
+…+
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kn-1kn

(3)設S={x|x=2xn,n∈N*},T={y|y=4yn,n∈N*},等差數列{an}的任一項an∈S∩T,其中a1是S∩T中的最大數,-265<a10<-125,求數列{an}的通項公式.

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