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設不等式組

x＞0 y＞0 y≤-nx+3n

所表示的平面區域為D_n，記D_n內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為f（n），（n∈N^*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達式；
（2）記Tn=

f(n)•f(n+1)

2n

，試比較T_n與T_n+1的大小；若對于一切的正整數n，總有T_n≤m成立，求實數m的取值范圍；
（3）設S_n為數列b_n的前n項的和，其中b_n=2^f（n），問是否存在正整數n，t，使

Sn+tbn

Sn+1-tbn+1

＜

1

16

成立？若存在，求出正整數n，t；若不存在，說明理由．

設不等式組所表示的平面區域為D_n，記D_n內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為f（n），（n∈N^*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達式；
（2）記，試比較T_n與T_n+1的大小；若對于一切的正整數n，總有T_n≤m成立，求實數m的取值范圍；
（3）設S_n為數列b_n的前n項的和，其中b_n=2^f（n），問是否存在正整數n，t，使成立？若存在，求出正整數n，t；若不存在，說明理由．

設不等式組所表示的平面區域為D_n，記D_n內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為f（n），（n∈N^*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達式；
（2）記，試比較T_n與T_n+1的大小；若對于一切的正整數n，總有T_n≤m成立，求實數m的取值范圍；
（3）設S_n為數列b_n的前n項的和，其中b_n=2^f（n），問是否存在正整數n，t，使成立？若存在，求出正整數n，t；若不存在，說明理由．

設不等式組所表示的平面區域為D_n，記D_n內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為f（n），（n∈N^*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達式；
（2）記，試比較T_n與T_n+1的大小；若對于一切的正整數n，總有T_n≤m成立，求實數m的取值范圍；
（3）設S_n為數列b_n的前n項的和，其中b_n=2^f（n），問是否存在正整數n，t，使成立？若存在，求出正整數n，t；若不存在，說明理由．

設不等式組所表示的平面區域為D_n，記D_n內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為f（n），（n∈N^*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達式；
（2）記，試比較T_n與T_n+1的大小；若對于一切的正整數n，總有T_n≤m成立，求實數m的取值范圍；
（3）設S_n為數列b_n的前n項的和，其中b_n=2^f（n），問是否存在正整數n，t，使成立？若存在，求出正整數n，t；若不存在，說明理由．