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對于函數f（x）=（asin x+cos x）cos x-

1

2

，已知f（

π

6

）=1．
（1）求a的值；
（2）作出函數f（x）在x∈[0，π]上的圖象（不要求書寫作圖過程）．
（3）根據畫出的圖象寫出函數y=f（x）在[0，π]上的單調區間和最值．

設

a

=(sin2x，cos2x)，

b

=(cos?，sin?)（0＜?＜π），函數f(x)=

a

•

b

且f(

3

8

π)=0．
（Ⅰ）求?；
（Ⅱ）在給出的直角坐標系中用五點作圖法畫出函數y=f（x）在區間[0，π]上的圖象；
（Ⅲ）根據畫出的圖象寫出函數y=f（x）在[0，π]上的單調區間和最值．