題目列表(包括答案和解析)
已知一個矩形的面積是a2－49(a＞7)，其中一邊長是a－7．那么矩形的另一邊長為________．
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先閱讀一段材料：
工人生產零件是按照生產設計圖進行操作的．在設計圖上，會有一些規定．例如，一個零件的直徑大小是
，這里
表示直徑，單位是毫米(mm)，它的意思是：零件直徑的標準是30 mm，但最大可以是(30＋0.05)mm，最小可以是(30－0.04)mm，在這個范圍內的產品都是合格的．
根據上述材料完成下列題目：
(1)一種零件，標明的尺寸要求是
，這個零件的合格品最大直徑是多少？最小直徑是多少？如果零件的直徑是49.8 mm，合格嗎？
(2)某種食品的包裝質量規定為
，工人在包裝時，應把質量控制在什么范圍之內？
填空：
(1)一個數的絕對值是0.37，這個數是______；
(2)平方得49的數為______；
(3)一個數的相反數是
，這個數是______，它的絕對值是______；
(4)某水文觀測站的記錄員將高于平均水位1.5m的水位記為＋1.5m，那么－0.8m表示_________；如果該站的平均水位為51.3m，那么－1.12m表示的實際水位為_______．
閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：
設所求矩形的兩邊分別是
，由題意得方程組：
，
消去y化簡得：
，
∵△＝49－48>0，∴x1= ，x2= ．
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
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，消去y化簡得：2x2－7x＋6＝0